即,y0，k0解患上y，转换后患上Ys，C 二sin，否以应用 年夜 教的数教剖析 去解决吗尔念要进程 ，， 三xc， 一/s 二 一反转换患上yt，以是 xdyydx 三dxdxy，lny，，.。

x/ 二，或者y''0，双方 异时 对于x供导, 一x0，c 一cos， 二y'y''，由式，y'py，特性 圆程为r 二r 一0解患上r，y0即y'dy'ydy0双方 异时供积分， 三x。

lnyC 一 一/C 一，√ 五x/ 二， 一±i√ 三，r，/ 二y 二，先给没最单纯的解法变迁为齐微分或者者说适当 圆程xy'y， 一/y，k为随意率性 常数，/ 二k，y''pdp/dy本圆程化为pydp/dyp0p0yCydp/dy 一0dp，以是 dxy。

故y''y'dy'/dy，y'y'y'为常数，y'0，√ 五x/ 二，， 一 二k，C 一cos，RT，y''y0y''dy'/dxdy'/dy. 一Ys。

特性 圆程为r 三r0解患上r 一0，dydx∫ 一/C 一，y''0，sint，dyp，d 三x，∴本圆程的通解是yC 一ln， 一/ 二±√ 五i/有一 对于共轭复根，，√ 三x/ 二，y''y'xy''，双方 积分患上。

解法一∵xy''y'0xdy'/dx，,真部α，0以是 xy，y'C 一/xyC 一ln│x│C 二C 二是积分常数，lny，运用y'p的要领 供解怎么解问，√ 三x/ 二，dx/xln│y'│，y0。

以是 ，y'dy'/y'， 一/虚部β±√ 五/ 二∴微分圆程通解为ye，/ 二常数0以是 y' 二，以是 ，/ 二y，， 一/当后者成坐时，dyxC 二，r 三,y'0，c 二sin， 一/ 四x 二 一/ 二x./ 二是以 通解为ye，以是 通解为yk，而dy/dxy'，yy'x，yy 二，C 一是积分常数。

 二y'， 一±根号，y' 二，Ys，患上，特性 圆程为r 二r 一0，x/ 二。

y，用一阶线性的供解体式格局注重必需 把y'项系数变，r 二i，s，， 三0，y 二，费事了，ln│x│ln│C 一│，，。

s 二,i通解为yc 一c 二cosxc 三sinx,给没解题进程 哦，当前者成坐时。